داریوش افراسیابی اولین معلم وی بود. مادر بزرگش تار میزد و پدر که با نواختن ویولن و پیانو آشنا بود،نیز مشوق او بود.
در همان کودکی در کلیسای آلمانی ها و در کاخ جوانان کنسرت داد.
پس از اتمام دوره متوسطه و در سال ۱۳۵۵ به آمریکا رفت و تحصیل در رشته موسیقی و در زمینه گیتار را ادامه داد.
افشار لیسانسش را از کنسرواتوار موسیقی بوستون گرفت و برای طی دوره کارشناسی ارشد موسیقی در رشته نوازندگی گیتار به کنسرواتوار موسیقی نیوانگلند رفت و زیر نظر نیل اندرسون به تحصیل پرداخت.
پس از آن افشار توانست دوره دکتری را زیر نظر بروس هلزمن در دانشگاه ایالتی فلوریدا به پایان برساند و به این ترتیب او نخستین زنی در جهان بود که موفق به اخذ درجه دکترا در نوازندگی گیتار شد.
افشار مدتی نیز در "مرکز هنرهای تجسمی بنف" و " فستیوال موسیقی اسپن" تحصیل کرده و دیپلم افتخاری " آکادمی موسیقی کیجانا درسی ینا" ایتالیا نیز به وی اعطا شده است.لیلی افشار کرسی استادی خود را برای دانشگاه ممفیس در سال ۱۹۸۹ به دست آورد و در آنجا به تدریس موسیقی برای دانشجویان لیسانس و فوق لیسانس و دکترای نوازندگی گیتار می پردازد،که در آنجا نیز جایزه استاد برجسته دانشگاه در سال ۲۰۰۰ به وی تعلق گرفته است.
لیلی افشار یکی از دوازده نوازنده بین المللی گیتار بود که برای نواختن حضور آندرس سگوبیا در کلاس های پیشرفته وی،در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی انتخاب شد.آن موقع بود که پس از این کلاس ماسترو سگوبیا در مصاحبه ای که در اخبار شامگاهی ان بی سی حضور یافت در خصوص افشار پیش بینی کرد که او روزی به نوازنده ای معروف تبدیل خواهد شد.علاقه او به موسیقی معاصر منجر شد که از نخستین اجراکنندگان آثار رضا والی گری آیستر،گرارد روژد،لوریس چوبانیان، آرن ملنس، کامران اینجه، باربارا کولب، مرلین زیفرین و سالوادور بروتونس از میان دیگران باشد.
وی کنسرت های متعددی در کشور های ایران، آمریکا،انگلستان،ایرلند، کانادا، فرانسه،دانمارک،ایتالیا،آفریقا،نیوزیلند،استرالیا و آمریکای جنوبی برگزار کرده، همچنین در " ویگمور هال لندن" ،" مرکز هنرهای اجرایی کندی"، " فستیوال موسیقی گرند تیتن" ،" فستیوال موسیقی اسپن" ، "مدرسه هنرهای تجسمی بنف"،"فستیوال موسیقی منتون"، و "آکادمی آمریکایی در رم" نواخته است.
جوایز
_جایزه استاد برجسته دانشگاه ممفیس در سال ۲۰۰۰
_برنده جایزه سالانه نوازنده برتر گیتار در دوره های دهم،یازدهم و دوازدهم
_برنده جایزه الیور اچ گیبسون در سال ۲۰۰۰ برای بهترین نوازنده زن گیتار کلاسیک
_برنده جایزه ممفیس چاپتر از طرف آکادمی ملی هنرو دانش آمریکا
_برنده جایزه هنر تنسی در رشته موسیقی
_برنده جایزه ملی هنر _برنده جایزه اول انجمن گیتار آمریکا
_ برنده جایزه بزرگ جشنواره موسیقی اسپین
_برنده جایزه اول انجمن ملی مدرسین موسیقی
_برنده جایزه اول انجمن ملی مدرسین سازه های زهی
_عضویت در بین دوازده گیتارنواز برجسته جهان برای نوازندگی در گروه آندرس سکوبیا
آلبوم های موسیقی
_مسخ
_ساغر
_گذار در نوا
_۲۴ کاپریچوی گویا
_هزار و یک شب
_MUSICA DA CAMERA
_باخ برای گیتار کلاسیک کتاب ها
_آموزش گیتار کلاسیک از مبتدی تا پیشرفته
_پنج آواز محلی ایرانی
_باخ برای گیتار کلاسیک